依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之明确规定，倘若醉酒人士驾驶三轮汽车违反了交通管制规范，从而引发交通事故，致他人严重受伤乃至丧命，或者致使公共财产及私人财产承受巨大损失，该名驾驶员有可能面临三年以下的有期徒刑或者拘留惩罚。

若其违法行为构成交通运输肇事后的逃逸行为，且存在其他极其恶劣的情节，则可能被判处三年以上七年以下的有期徒刑。

若因逃逸行为而导致人员死亡，那么他将可能面临七年以上的有期徒刑处罚。

具体的判决结果将取决于案件的具体情况，如醉酒程度、事故发生时的环境状况、所产生的后果以及肇事者应承担的责任等诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；

因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。