可以减刑。主犯主动投案自首并且退赃认罪的，是属于法定从轻、减轻处罚的情形，法院可以依据案情酌情减刑的。

一、留置期间主动退赃还判刑吗

留置期间主动退赃还是会被判刑，但是可以适当的从轻处罚，会减少处罚的力度。如果取得了被害人谅解，还可以再减刑。法律依据是量刑指导意见的规定，如果进行积极的退赃赔偿，那么一般情况下可以减少基准刑的30%。0，如果能够取得被害人的谅解，那么还能够争取进行减刑。这种情况又能够在基准刑的基础上减少20%。

二、在逃罪犯投案自首的可以减刑吗

在逃罪犯投案自首的不可以减刑。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动，只有被判刑后才可以减刑，投案自首此时还没有被判刑。

三、诈骗罪不退赃监狱里能减刑吗

关于诈骗罪不退赃能否减刑的相关问题，依据我国刑法相关规定，能否减刑，需要依法满足减刑的条件，与犯罪分子被判处刑罚前的表现无关。不退赃影响犯罪人的刑事责任，依据相关司法解释的规定，被告人退赃，弥补受害人的损失的，可以从轻处罚。因此，只要满足减刑的条件，不退赃，也可以减刑。并且，减刑必须按照法律规定的程序进行，未经法定程序，不得减刑。