涉及两人离婚且育有两名子女的情况下，若其中一人愿意自觉承担并负责全部养育责任，法院定会尊重其各方达成的共识，将两个孩子交由该个体亲自抚养。

但当双方针对两个孩子的抚养权归属问题产生严重分歧并难以达成一致时，法院通常会秉持着缓和家庭矛盾与公开公正的理念进行裁判，此时一方独立抚养一名孩子的可能性将较大。

值得注意的是，法院在对抚养权归属做出裁决之时，始终会遵循未成年子女最大化利益的原则，如若发现任何一方不具备适宜的抚养条件，存在毒瘾赌博等恶劣习惯，患有无法治愈的艾滋病、梅毒等传染病或其他严重疾病，亦或是存在家庭暴力历史，甚至曾实施过虐待家庭成员或遗弃行为的行为，以及长期未能履行抚养义务等各种状况时，法院均有可能将两个孩子的抚养权完全授予另一方。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。