我国现行刑法已经取消非法收购珍贵野生动物制品罪，相关的罪名是危害珍贵、濒危野生动物罪。构成危害珍贵、濒危野生动物罪既遂的，应该判五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

一、哪些要素会构成非法杀害珍贵野生动物罪?

非法杀害珍贵野生动物罪的构成要素为：

1.犯罪主体为一般主体。

2.侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度。

3.在主观方面表现为故意。

4.在客观方面表现为非法杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、什么是非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪

非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪，是指违反野生动物保护法规，非法收购、运输、加工、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。犯该罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。