遗嘱可以不把遗产给第一顺序继承人，这是立遗嘱人的权利。根据相关法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

一、民法典规定遗嘱可以把财产给外甥侄女继承吗

遗嘱可以把财产给外甥侄女继承，自然人可以按照自己的意愿处置遗产。我国《民法典》（2021年1月1日起生效）规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

二、遗嘱能够赠与他人吗

遗嘱可以赠与他人的，但必须符合法律规定。根据相关法律规定，自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。但必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，否则遗嘱无效。

三、民法典遗嘱可以让前妻继承吗

遗嘱可以让前妻继承的。但遗嘱必须满足意思表示真实、不违反法律规定、遗嘱人具有相应民事行为能力、遗产是遗嘱人生前合法取得的财产等条件，才会生效。根据相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。