离婚一个月之后才发现自己怀有身孕，那么在此情况之下，若选择将胎儿生下来，则其父亲对于孩子的抚养费等各项开支都负有不可推卸的法律责任。

虽然父母离异了，但也不能将他们之间基于血缘形成的亲情关系彻底抹去。

在离婚以后，无论子女是跟随父亲生活还是母亲陪同成长，他们仍然享有作为父母亲各自的子女应得的权利和义务。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。