已经离婚的情况下前妻没有资格继承丈夫的遗产，除非遗嘱是这么写的。根据我国《民法典》第一千一百二十七条的规定，我国的法定继承分为两个顺序：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。《民法典》第一千一百二十九条规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序的法定继承人。

继承开始后，由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不能继承。没有第一顺序的继承人，或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或被剥夺继承权的，第二顺序的继承人才能继承遗产。

一、遗产的范围

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条规定：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：

(一)公民的收入；

(二)公民的房屋、储蓄和生活用品；

(三)公民的林木、牲畜和家禽；

(四)公民的文物、图书资料；

(五)法律允许公民所有的生产资料；

(六)公民的著作权、专利权中的财产权利；

(七)公民的其他合法财产。

二、遗嘱生效的法定条件是什么？

1、立遗嘱人必须具有遗嘱能力。

2、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示。

3、遗嘱内容不得违反社会公德和公共利益。

4、遗嘱只能处分遗嘱人的个人合法财产。

5、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。