构成重婚罪的一方也是有权主张子女抚养权的。作为孩子的父母，双方都有权要求获得孩子的抚养权。但是构成重婚罪的一方在争夺孩子抚养权是可能有一定影响，因为重婚罪是刑事犯罪。

一、重婚是指什么的行为

重婚是指配偶与他人结婚或知道他人有配偶并与他人结婚的行为。需要注意的是，如果夫妻关系已经解除，或者夫妻关系因配偶一方死亡而自然消失，即不再是有配偶的人，与他人结婚不构成重婚，但是，在一种情况下，只有一方构成重婚罪，即一方有配偶并与他人结婚，另一方在登记结婚前被欺诈，不知道是已婚夫妇还是已婚夫妇，不构成重婚罪。

二、事实重婚的处罚

重婚指的是一方有配偶还与他人结婚，或者明知他人有配偶还与其结婚的行为。重婚的行为可以构成重婚罪。如果双方以夫妻的名义在一起生活的行为也是属于触犯了重婚罪，这种行为属于事实婚姻的重婚。重婚的行为需要承担一定的刑事责任。根据我国刑法的相关规定，重婚罪一般处拘役或者最高两年有期徒刑。

三、双方都是重婚罪会判几年

重婚罪一般是判二年以下有期徒刑或者拘役。重婚的双方当事人是否都构成犯罪，要区分以下情况：重婚一方，肯定构成重婚罪，会被判刑。与重婚一方结婚的人，如果知道对方重婚而结婚或者长期以夫妻名义同居的，可构成重婚罪。如果不知道，不构成重婚罪。