根据法律规定，既向争议解决机构投诉了又向法院起诉了的域名争议，如果当事人达成和解协议了，则执行和解协议；法院作出裁判了的，执行该裁判；如果起诉被法院驳回，或者当事人撤回的，才执行争议解决机构的裁决。

相关法律可参考：

《中国互联网络域名管理办法》第三十八条域名争议解决机构作出的裁决只涉及争议域名持有者信息的变更。

域名争议解决机构作出的裁决与人民法院或者仲裁机构已经发生法律效力的裁判不一致的，域名争议解决机构的裁决服从于人民法院或者仲裁机构发生法律效力的裁判。

《中国互联网络信息中心域名争议解决办法》第十六条争议解决机构裁决注销域名或者裁决将域名转移给投诉人的，自裁决公布之日起满10日的，域名注册服务机构予以执行。但被投诉人自裁决公布之日起10日内提供有效证据证明有管辖权的司法机关或者仲裁机构已经受理相关争议的，争议解决机构的裁决暂停执行。

对于暂停执行的争议解决机构的裁决，域名注册服务机构视情况作如下处理：

（一）有证据表明，争议双方已经达成和解的，执行和解协议；

（二）有证据表明，有关起诉或者仲裁申请已经被驳回或者撤回的，执行争议解决机构的裁决；

（三）有关司法机关或者仲裁机构作出裁判，且已发生法律效力的，执行该裁判。