离婚后子女的抚养权变更方式有以下两种：

1．离婚后父母双方可以协议变更子女抚养关系。

2．离婚以后如果直接抚养子女的一方存在以下情形之一的，另一方可以请求法院变更子女的抚养权：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

离婚后子女的抚养权跟谁

一、哺乳期内的子女以由母亲直接抚养为原则。但如果有其他不适宜随母亲生活的原因，也可随父亲生活。

二、对两周岁以上的未成年子女，随父或随母生活，首先应由父母双方协议决定。如果当事人双方因子女抚养问题达不成协议时，法院应结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，根据有利于子女健康成长的原则妥善地作出裁决。

三、对八周岁以上的未成年孩子，父母双方对抚养问题协议不成的，应当尊重孩子的真实意愿。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。