依据我国刑事诉讼法之规定，公安机关对于已经依法批准逮捕的犯罪嫌疑人进行侦查活动时，其所拥有的最长时限为二个月；同时，根据相关法律规章制度，人民检察院在对公安机关移送的起诉案件进行审查之后，应于一个月内作出是否提起公诉的决定。

而在审判环节方面，由人民法院负责审理的公诉案件，在收到案件并开始审理之日起，必须在两个月内作出判决；但若因特殊原因需要延长审理期限的，则最晚不得超过三个月。

《刑事诉讼法》第二百零八条

人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。

对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。

人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。