如果第三者是明知道对方有配偶而与之结婚的，或者以夫妻名义与有配偶者共同生活的，构成重婚罪，可以追究第三者的刑事责任。

如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。

重婚罪的犯罪类型：

1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。

2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

重婚罪有几种类型

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。属于重婚罪的几种情形：

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机构而领取结婚证的，也有重婚者和登记机构工作人员互相串通作弊领取结婚证的；

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

认定重婚罪的条件有：主体是具有刑事责任能力的自然人；主观上是故意的心态；客体是一夫一妻制度；客观上是行为人已经进行结婚登记后还与第三方结婚或以夫妻身份共同生活的情形。

跟小三同居不算重婚罪，重婚罪的类型有很多种，可以表现为自己有配偶，还与他人登记结婚；也可以表现为明知他人有配偶，还与之登记结婚，重婚罪是违反法律规定的，需要承担相应的法律责任，可以判处两年以下有期徒刑。

《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。