刑事责任有以下承担方式：

1、定罪判刑方法。即在作出有罪判决的同时，对犯罪人进行刑事制裁，即适用刑罚；

2、定罪免刑的方。即确定有罪但免除刑罚；

3、消灭处理方法。特赦释放的犯罪人、超过起诉期限的犯罪人、死亡的犯罪人，其刑事责任以某些事实为基础消除，国家司法机关不能再进行刑事调查；

4、转移处理方法。刑事责任的转移只能适用于享有外交特权和豁免权的外国人。

刑事责任的处罚方式有哪些？

刑事处罚方式分为主刑和附加刑。

1、主刑的种类如下：

（一）管制；

（二）拘役；

（三）有期徒刑；

（四）无期徒刑；

（五）死刑。

2、附加刑的种类如下：

（一）罚金；

（二）剥夺政治权利；

（三）没收财产。

《中华人民共和国刑法》第三十七条【非刑罚性处置措施】对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。