一、哪些情形公司主张不承担担保责任法院不予支持

1、有下列情形之一，公司以其未依照公司法关于公司对外担保的规定作出决议为由主张不承担担保责任的，人民法院不予支持：

(1)金融机构开立保函或者担保公司提供担保;

(2)公司为其全资子公司开展经营活动提供担保;

(3)担保合同系由单独或者共同持有公司三分之二以上对担保事项有表决权的股东签字同意。

2、法律依据：《关于适用有关担保制度的解释》第八条

二、保证人不承担保证责任的情形有哪些

1、企业法人的分支机构未经法人书面授权或者超出授权范围与债权人订立保证合同的，该合同无效或者超出授权范围的部分无效，债权人和企业法人有过错的，应当根据其过错各自承担相应的民事责任;债权人无过错的，由企业法人承担民事责任;

2、有下列情形之一的，保证人不承担民事责任：

(1)主合同当事人双方串通，骗取保证人提供保证的;

(2)主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的;

3、主合同当事人双方协议以新贷偿还旧贷，除保证人知道或者应当知道的外，保证人不承担民事责任;新贷与旧贷系同一保证人的，保证人应承担民事责任;

4、主合同债务人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的，债权人知道或者应当知道欺诈、胁迫事实的，保证人不承担保证责任;

5、债务人与保证人共同欺骗债权人，订立主合同和保证合同的，债权人可以请求人民法院予以撤销。因此给债权人造成损失的，由保证人与债务人承担连带赔偿责任。