构成重婚需要承担刑事责任，一般处二年以下有期徒刑或者拘役。

《刑法》

第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

一、对方构成重婚离婚时可以要求损害赔偿吗？

对方构成重婚，离婚时可以要求损害赔偿，根据规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚；

(二)与他人同居；

(三)实施家庭暴力；

(四)虐待、遗弃家庭成员；

(五)有其他重大过错。

二、哪些行为属于重婚？

1、有配偶的人在婚姻关系存续期内谎称初婚骗取登记或串通婚姻登记机关工作人员骗取登记的；

2、有配偶的人在婚姻关系存续期内又与婚外第三人以夫妻名义同居生活，但未进行婚姻登记；

3、自己没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻名义同居生活的。

三、涉嫌重婚罪可以取保候审的情形有哪些？

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。