批捕以后公安是可以撤诉的，如果案件双方当事人就相关情况达成和解，且原告撤诉的情况下，公安机关可以撤诉终止调查。需要撤销案件的，办案部门应当制作撤销案件报告，报县级以上公安机关负责人批准。公安机关决定撤销案件时，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》撤销案件的规定如下：

1、第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

2、第一百六十三条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

一、法律依据

1、需要撤销案件的，办案部门应当制作撤销案件报告，报县级以上公安机关负责人批准。撤销案件报告包括以下内容：

(一)原来立案的根据和来源；

(二)案件侦查的结果；

(三)撤销案件的理由和根据。

公安机关决定撤销案件时，犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。

2、人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。

根据我国的司法审理程序，司法机关是尊重诉讼案件双方当事人的决定的，如果双方一致认为可以通过调解来决定相关情况，司法机关是可以执行的。需要注意的是，如果涉及到刑事案件，当事人需要追究刑事责任的，则即使达成和解，那么可以不追究民事责任，但也需要进行司法判决。