对于这种情况，对方当事人应从以下几个方面查核债务是否存在：

(1)对于一方提出债务逐一核对，据实认定债务是否存在;

(2)要求主张债务的一方举证，某项债务是否存在，不是单凭口说而是要有充分的证据证明，这些证据包括借款证明、债权人的证词、借款用于何处的证明等;

(3)认真查核所有的证据，看看这些证据相互之间是否存在矛盾和漏洞;

(4)根据债权人所提供的证据，提出能反驳其主张的相关证据，如家庭收入与开支，购买房屋等家庭贵重物品的时间与债务时间矛盾，说明没有负债的可能和必要，以证明债务是虚假的，或者提供证据说明该债务是其个人债务，不属夫妻共同债务。

如果当事人为了多占夫妻共同财产、编造债务提供虚假证据或教唆他人作伪证，应依法追究其法律责任。对于离婚当时无法推翻的债务，离婚后发现对方伪造或虚编债务多占了夫妻共同财产或不法增加了该方负担的，可以依法向人民法院起诉，以维护自己的合法权益。