子女抚养权是可以变更的；判决子女抚养权的归属，是以有利于保护子女的利益为原则的，如果出现了不利于子女健康成长的情形，就应变更子女的抚养关系。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4.有其他正当理由需要变更的；

5.根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。

一、变更孩子的抚养权流程是怎样的？

变更抚养权的程序如下：

1、抚养关系的变更应由双方协商，如果离婚后夫妻双方无法就变更抚养关系达成协议，只能通过诉讼途径解决。

《最高人民法院关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

如未达成上述协议，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

2、怎么收集变更抚养关系的证据

民事诉讼一般要遵循“谁主张，谁举证”的原则，提起变更抚养关系纠纷诉讼的一方必然要承担起大部分的举证责任，如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，应当从以下方面着手展开收集证据：

(1)到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的；

(2)与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明；

(3)如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况；

(4)如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明；

(5)如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料。