当机动车驾驶员的机动车驾驶证不幸遗失后，他们将无法驾驶相应的机动车出现在道路之上。如果在这个时间段内驾驶者仍然冒险驾车出行的话，那么虽然这与“未获得机动车驾驶证”的情况有所区分，但是仍然会面临法律的惩罚，按照“未随身携带驾驶证”的规则进行处罚。

在此情况下，驾驶者必须立即前往车辆主管部门申请补发相关手续。只要条件符合，车辆主管部门将在一个工作日内完成机动车驾驶证的补发工作。同样地，如果机动车驾驶证因其他原因发生了遗失现象，驾驶人也需要向机动车驾驶证颁发的车辆主管部门提出申请，重新进行补发。

申请过程中，驾驶者需填写《机动车驾驶证申请表》，同时提供个人身份证明以及一份关于驾驶证遗失的合法正式声明。如果各项条件均符合规定，车辆主管部门将在三个工作日内完成机动车驾驶证的补发工作。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条

机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。