劳动者被追究刑事责任的单位可以解除劳动关系。另外，如违反劳动合同的关于解约的相关约定的也可以开除。1、员工醉驾是要看在什么情况下，如果在工作过程中醉驾，那么属于严重违反公司纪律，单位是可以辞退该员工的。2、如果在非工作关系，员工醉驾，如果造成严重后果，被依法追究刑事责任的。单位也是可以以此辞退该员工的。3、依据《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；(2)严重违反用人单位的规章制度的；(3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；(5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；(6)被依法追究刑事责任的。

一、构成醉驾的处罚措施是怎样的

驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车，含量大于(等于)80毫克/100毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车。饮酒驾车和醉酒驾车都属于严重的交通违法行为，都应受到法律法规的惩罚，而从危害程度来看，醉酒驾车的危害性要远比饮酒驾车的危害性更大。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，对于饮酒后驾驶机动车的，应处暂扣一个月以上三个月以下机动车驾驶证，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；醉酒后驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下机动车驾驶证，并处五百元以上二千元以下罚款；同时对于饮酒后驾驶营运机动车的，处暂扣三个月机动车驾驶证，并处五百元罚款；醉酒后驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣六个月机动车驾驶证，并处二千元以下罚款；一年内因醉酒后驾驶机动车被处罚两次以上的，吊销机动车驾驶证，五年内不得驾驶营运机动车。综上所述，醉驾构成刑事犯罪，这是比较严重的，刑事处罚是六个月以下的拘役。铁路职工是公务员，更应该遵守法律规定，铁路职工因醉驾开除是很可能的，单位有权作出这样的处罚而不用承担责任。单位开除后，司法机关还追究当事人责任，判刑并且处以一定的罚金。