诈骗立案后可以马上抓人。

1、对于诈骗犯罪，立案之后公安机关是可以依法采取强制措施，对其进行刑事拘留，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应该依法逮捕。

2、公安机关抓人后，将其关在看守所，这个阶段还是案件侦办过程，等对诈骗犯罪事实认定清楚后，移送检察院。

三、刚被经侦大队传唤是不是就立案了呢？

不一定。传唤是人民检察院或者公安机关的侦查人员对犯罪嫌疑人进行讯问的一种途径。立案是指公安、司法机关及其它行政执法机关对于报案、控告、举报、自首以及自诉人起诉等材料，按照各自的管辖范围进行审查后，认为有犯罪事实发生并需要追究刑事责任时，决定将其作为刑事案件进行侦查或者审判的一种诉讼活动。公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先刑拘，30天内转捕。立案的标准有三条：1、有犯罪事实即已经受理的案件，犯罪嫌疑人的行为已经触犯了刑律，构成了犯罪。这种犯罪事实已客观存在，非主观臆测;已有证据证明，并非毫无根据。2、需要追究刑事责任即犯罪嫌疑人的犯罪行为需要依法给予刑罚处罚。如果其行为仅构成犯罪，而依法不应追究其刑事责任的，也不应立案。3、属于自己管辖如前所述，公安机关只能管辖法律规定的属于自己管辖的案件，应当管辖的一定要管，不管是失职;不应当管辖的一定不管，管了就是越权。