一、办理取保候审由谁执行

1、取保候审是由公安机关执行的。根据刑事诉讼法的规定，取保候审是指公安机关，人民检察院以及人民法院在刑事诉讼中，依法责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金，担保犯罪嫌疑人、被告人不逃避侦查和审判，随传随到的一种强制方法。

2、法律依据：《刑事诉讼法》第六十五条第二款明确规定，取保候审由公安机关执行，而且，取保候审人员必须服从公安机关、人民检察院和人民法院的传唤。三个机关，在程序上也有所区别，具体如下：公、检、法机关根据案件具体情况，直接主动地采用取保候审;在侦查阶段，根据犯罪嫌疑人的代理律师的申请或者根据犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人的申请，决定是否该嫌疑人是否可以取保候审。

二、取保候审由谁申请

1、犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。这是一项授权性规定，也是一项排他性规定，这一规定即将申请取保候审的主体资格授予给了已被羁押的犯罪嫌疑人、被告人本人和他们的法定代理人、近亲属以及辩护人。“法定代理人”就是指依法代理被代理人从事某种行为的人。法定代理人是指被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表;“近亲属”则是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。

2、刑事诉讼法修正案赋予了辩护人在刑事案件的三个阶段（侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段）都可以以辩护人的名义提起取保候审的申请，并要求取保候审决定机关在三日内做出决定，如果不同意变更，应该告知申请人不同意的理由。