倘若在公司财产被盜窃的情况下，公司并未对其提出追责诉讼，那么便需要根据案件的实际情况来确定公安局将会采取何种处理措施。

若作案者所盗取的公私财物数额已达到刑事犯罪标准的大小，但其坦白承认自己的罪行，真挚地悔过自新，退还赃款和赔偿所造成的损失，并且得到了受害当事人的宽容与谅解，那么考虑到其所犯罪行的性质还相对较轻，公安机关可能会对该案不予起诉或从轻减轻其刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。