一、不认罪案件应当如何认定其犯罪事实

1、不认罪案件由人民法院审理之后根据事实证据认定其犯罪事实，如果犯罪证据充分的，人民法院可以作出有罪的判决；法院判处当事人有罪时，当事人不承认自己有罪的，不影响判决的执行，但当事人可以提起上诉。

2、法律依据：《刑法》

第十三条，一切危害国家主权、领土完整和安全，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

第十四条，明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。

故意犯罪，应当负刑事责任。

二、刑事案件当事人不认罪怎么办

1、刑事诉讼判决后，法院判处当事人有罪时，当事人不承认自己有罪的，不影响判决的执行，但当事人可以提起上诉。

2、被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

3、附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

4、对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。根据刑事诉讼法律法规，犯罪嫌疑人有拒绝自证其罪的权利。