目前我国法律对公安机关是否要向报案人出具书面的立案通知书没明确的规定，如果报案人是案件的受害人或者利害关系人，一般会通知。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百七十五条公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

向公安机关报案注意事项

报案、控告、举报可以用书面或者口头提出，接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。因此，用口头形式同以书面形式提出的报案、控告、举报，在法律上具有同等的效力，司法机关都应当接受，以便于公民行使报案、控告、举报的权利。

不过，办案人员接受口头报案、控告、举报时，应当尽量详细地将有关犯罪事实的具体情节，如犯罪的时间、地点、方法、手段、过程、后果，或者犯罪嫌疑人的特征，以及材料的来源等询问清楚。公民用书面报案、控告、举报时，应当写明自己的姓名、住址和所在单位，以示负责，并便于司法机关调查了解。机关、团体、企业、事业单位的书面报案、控告、举报，应由单位加盖公章，并由单位负责人签名或盖章。对于匿名的报案、控告、举报，司法机关应持特别慎重的态度。

匿名报案、控告、举报的情况是复杂的，有的可能是由于害怕遭到打击报复而不敢具名；有的可能是因为怕负责任而不愿署名；也有的则是利用匿名检举诬告陷害他人。因此对匿名报案、控告、举报应当认真地、细致地进行审查，以确定是否真有犯罪事实发生。匿名报案、控告、举报，未经查证属实，不能作为立案的根据。

公安机关立案的条件

立案的条件是指决定立案所必须具备的基本要件。它是判明立案决定是否正确的依据。根据刑事诉讼法第86条的规定：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案。这一规定说明，立案必须具备两个条件：

(1)事实条件，即有犯罪事实或犯罪嫌疑人

有犯罪事实，是指有被客观、真实的证据所证明的危害社会的犯罪行为的存在，包括犯罪的预备、实施、未遂、中止和既遂，但是，这不意味着证实犯罪的证据需要确实充分，但也不应是办案人员凭估计、猜测得出的结论。这里所指“有犯罪事实”，主要是指犯罪事件已经发生，即有犯罪的客体和客观要件；而对犯罪主体和犯罪主观方面的查明则不是立案的必要条件，而是立案后需要进一步查清的问题。因此，此时的证据并不要求达到充分的程度，也不要求一定要查获犯罪人，更不要求查明全部案件的事实和情节。

(2)法律条件，即需要追究刑事责任

立案追究的行为，必须是具有社会危害性和刑罚应罚性的行为，只有当这种犯罪事实确需追究行为人的刑事责任时，才予以立案。