可以的，未婚生子给孩子上户口分两种情况：一是孩子可以随母亲上户口，只要有出生证明就可以给孩子办理随母入户；二是孩子如果要随父亲上户口，可以让孩子和孩子父亲做一个司法落户亲子鉴定，在拿到亲子鉴定意见书后男方就可以给孩子办理随父入户登记了。

一、结婚不迁户口小孩的户口怎么办

根据现行户籍管理规定，新生婴儿可以登记在父母任一方户口名下。婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。因此，结婚不迁户口并不影响新生婴儿的出生登记。新生婴儿进行出生登记，需准备以下材料：

1、婴儿《出生医学证明》；

2、《生育证》或《计划生育服务手册》；

3、婴儿父母双方的居民户口簿。新生婴儿出生登记的申报流程，如下：

1、婴儿出生后一个月内，由户主、亲属、抚养人或者邻居到婴儿母亲或父亲常住户口所在地的户籍管理部门，申报出生登记。

2、户籍管理部门审核后，办理出生登记。法律依据：《户籍管理条例》第十条，公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注民由农村迁往城市，必须持有城市劳动部门的录用证明，学校的录取证明，或者城市户口登记机关的准予迁入的证明，向常住地户口登记机关申请办理迁出手续。