不能拒绝支付私生子抚养费。我国《民法典》规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。非婚生子女抚养费的数额、给付时间、给付方式等适用我国法律对婚生子女的抚养费的规定。

负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。

出轨拒认私生子抚养费纠纷向法院起诉需准备哪些材料

1、起诉书。

2、证据材料。

3、原告身份证以及证明被告的资料。

4、如委托他人诉讼，另须提交授权明确的授权委托书及受托人身份证复印件各1份，并同时提供原件供查验。

5、如委托律师诉讼的，则另须提交授权明确的授权委托书及律师事务所接收委托的证明、函件和律师证复印件。

《民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。