依据我国《治安管理处罚法》第42条相关法律条款的规定，若出现以撰写恐吓信或其他形式威胁他人人身安全、或者对证人和其近亲实施威胁、侮辱、殴打以及打击报复等行为之一的，应依法给予行政拘留五日内或罚款人民币伍佰元之内的处罚；倘若情节较为恶劣、重大者，可考虑提高处罚力度，执行行政拘留五日至十日之间，同时附加罚款五百元以内的惩戒措施。

在某些情况下，如威胁和恐吓的情节极其严重，足以构成刑事犯罪的话，罪犯可能面临更为严厉的制裁。

《刑法》第二百九十三条

的寻衅滋事罪处罚，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。