在法律层面上，对“非国务院行贿罪”的认定，其核心要素主要包括以下几个方面：

首先，犯罪主体必须是向非国家工作人员实施行贿；

其次，必须具备一定数额的金钱往来作为基础，以满足《中华人民共和国刑法》第一百六十四条所规定的立案标准；

再次，此类犯罪须具有明显的主观有意性，即通过这种不法行为来谋求不道德、不合规的个人利益。需要指出的是，对于“非国家级行贿罪”而言，其立案的门槛设定相对较低，即只要受贿金额达到了三万元人民币即可启动刑事调查程序。

然而，对于“行贿罪”来说，其立案标准则相对较高，通常情况下，只有当行贿金额超过了三万元人民币时，才能被视为构成犯罪。因此，若行贿金额未能达到这一标准，那么就有可能无法被判定为行贿罪。

《中华人民共和国刑法》第一百六十四条

公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。

公司、企业或者其他单位的工作人员在经济往来中，利用职务上的便利，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，依照前款的规定处罚。

国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前两款行为的，依照本法第三百八十五条、第三百八十六条的规定定罪处罚。