24小时内违章停车是不可以处罚两次的。根据规定，对于同一违法行为，不能处罚两次，对于连续时间段内的违章停车，也是不得处罚两次的。对于违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。

一、违章停车60辆要罚款的交通法是什么意思

交通法56条的规定是：机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车；在道路上临时停车的，不得妨碍其他车辆和行人通行。对违反道路交通安全法律、法规关于机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。违章停车妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款。