造成交通事故如果构成犯罪的，肇事者没有钱赔偿的，和会不会进行刑事拘留是没有关系的，就算有钱赔偿也需要进行拘留。公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

一、刑事诉讼法第八十二条规定内容

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条规定如果正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的、被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的、犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的等情形之一的现行犯或者重大嫌疑分子，可以先行拘留。

二、寻衅滋事能不能刑事拘留

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。