债权人死亡债务应当向债权人的继承人偿还。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括被继承人的债权，在遗产继承时只要是属于公民的合法收入就可以作为遗产，分配给继承人。因此继承人可以向债务人主张债权。有遗嘱的按照遗嘱确定继承人，没有遗嘱的按照法定顺序确定继承人。

债权人诉讼该注意哪些事项

1、注意证据的收集

民事诉讼实行的是“谁主张谁举证”的原则，如果债权人对自己提出的主张举证不能，则要承担不利的法律后果。在欠款纠纷中，债权人在起诉前一定要收集好能说明双方存在债权债务关系的证据，如协议，合同，送货单，提货单，电话录音等等。对于因客观原因不能自行收集的证据，可及时申请人民法院调查收集。另外，须注意对于收集的证据要及时，一般是在举证期限内向人民法院提交，否则，可能对方已超过举证期限而不予质证。

同时，为了确保将来判决的执行、债权的实现，债权人可在起诉之前或起诉同时，向人民法院申请财产保全。

2、诉讼时效不应忽视

欠款纠纷，诉讼时效至关重要，如果债权人在法律规定的期限内不主张自己的权利，则将丧失胜诉权。根据我国法律的相关规定，此类纠纷的时效一般为3年。具体时效的起算一般以权利人知道权利被侵害之日起计算。

对于已经超过诉讼时效而未主张权利的，建议债权人不要盲目起诉，应当寻找专业人士采取补救措施，如与债务人重新达成还债协议等等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。