当在公路上不幸发生了仅涉及轻微经济损伤且没有人员伤亡的交通事故时，若各方对事实经过和起因并无异议，同时基本的事实状况已然清晰明了的话，那么每位当事人应当依从先撤离现场再展开进一步磋商与处理这样的流程。

若经各位自行协商后达成一致见解的，则可签订相关协议；

之后，各位便可用此协议向保险公司提出索赔申请。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条

被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的与赔偿有关的证明和资料。

第二十九条

保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。