一、申请减刑的程序

减刑程序是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

二、故意伤害自首可以减刑多少年

1、故意伤害他人身体，导致受害人轻伤二级或轻伤一级，按照刑法234条的立法原则，

量刑原则应为：3年以下有期徒刑、拘役或管制。

2、故意伤害他人身体，导致受害人重伤，按照刑法234条的立法原则，

量刑原则应为，3年以上10年以下有期徒刑。

3、故意伤害他人身体致人死亡，或经人民法院审理，认定为以特别残忍的手段致人重伤，造成受害人终生残疾，按照刑法234条的立法原则，

量刑原则应为：10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

4、如果故意伤害他人身体，导致受害人轻微伤甚至不足轻微伤，那么不构成犯罪，按照治安管理处罚法43条承担行政责任。

5、犯罪嫌疑人自首，是从轻处罚减轻处罚的法定事由。至于能够减轻处罚到什么程度，由司法机关根据案情，在法定的原则内作出判决。

6、故意伤害他人身体的违法或犯罪嫌疑人，应依法承担受害人提出的合理范围之内的民事赔偿主张。

三、限制减刑是什么意思

根据《刑法修正案（八）》对被限制减刑的死缓犯罪分子实际执行的刑期的规定：最低服刑时间，如缓期执行期满后被依法减为无期徒刑的，将不能少于二十五年；如缓期执行期满后被依法减为二十五年有期徒刑的，将不能少于二十年。也就是说，无论如何被限制减刑的死缓犯罪分子都要服满至少二十年的徒刑。

限制减刑的适用主体有以下三类：

1、被判处死缓的累犯；

2、因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质被判处死缓的犯罪分子；

3、实施有组织的暴力犯罪被判处死缓的犯罪分子。