丧偶改嫁后其子女依然是由其母亲抚养的。父母有抚养未成年子女和不能独立生活的子女的法律义务。通常，子女是由父母抚养长大的。如果未成年子女的父亲去世，子女的母亲，无论再婚与否，都应承担抚养未成年子女的义务。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。