单位开具失业证明并没有什么损失，可以申请领取失业保险金，享受其他失业保险待遇。单位失业证明就是离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。离职员工可以向人力资源部申请填发离职证明书，人力资源部发出的离职证明书只证明离职员工的受雇日期、职位及其离职原因。

之前单位不开具离职证明怎么办

公司不给开离职证明，劳动者可以采取下列措施：

1、到公司所在的的劳动行政部门（人力资源和社会保障部及其各级机构）举报；

2、到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁；

3、如果对仲裁结果不满意的在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉。

法律依据：

《劳动合同法》第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

《中华人民共和国失业保险金申领发放办法》第四条失业人员符合规定条件的，可以申请领取失业保险金，享受其他失业保险待遇。