断绝父子关系协议书是没有法律效力的。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。血缘关系既是一种自然关系，也是法律规定的一种社会关系，不能由当事人协议解除。

法律上怎么去断绝父子关系

1、自然血亲关系，法律上是不能解除的。

对于亲生父子关系，在基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。

2、法律上可以解除的父母子女关系：子女被他人收养，则父母子女的关系依法消除。

《民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一百四十四条无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。第一百四十六条行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。第一百五十三条违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。第一百五十四条行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。