一、离婚纠纷能否在诉状中主张对方承担债务

如果是共同债务可以主张。离婚起诉状应当根据双方的实际情况书写债务债权，涉及债务的应当具体说明债务情况。

《民法典》

第一千零八十九条共同债务

离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿;协议不成时，由人民法院判决。

二、夫妻共同债务应该怎么偿还

在夫妻关系存续期间所负的债务，应当用共同财产清偿，在离婚分割共同财产时，应首先清偿共同债务，清偿后的余额，由夫妻双方协商分割，如果共同财产不足清偿的，应在离婚时协商确定清偿责任，如果协商分割不成或协商确定清偿责任不成的，可诉请人民法院判决。

在婚姻关系存续期间，夫妻双方如无特别约定，则适用法定的所得共有制。夫妻对共同债务都有清偿的责任，而且是一种带连责任。对于这种连带清偿责任，不经债权人同意，债务人之间无权自行改变其性质，对债权人而言显然不利。应当将共同债务人之间的这些约定，视为内部约定，而不能向外主张对抗其他的债权人。