非婚生子女，是指合法婚姻之外生育的子女，与婚生子女有同样的权利与义务，他们的法律地位与婚生子女完全平等。

首先，非婚生子女有权要求从父姓或从母姓，有权要求生父或生母给付生活费、受教育费，有权要求继承生父或生母的遗产。

当未成年的非婚生子女给他人造成损害时，其生父母也同样有义务为其承担民事赔偿责任。

其次，在父母、祖父母、外祖父母去世或没有监护能力的情况下，非婚生子女对于其所有兄弟姐妹来说，有监护权或被监护权；

即年幼的非婚生子女有权要求其年长的婚生或非婚生兄姐承担监护职责，当他们给他人造成损害时，其年长的婚生与非婚生兄姐有义务为其承担民事责任。

最后，当生父或者生母去世后，非婚生子女与婚生子女享有平等继承遗产权利，不可以被剥夺。综上所述，非婚生子女是有继承财产的权力的。

一、能否追索非婚生子女的抚养费

能追索非婚生子女的抚养费。根据我国相关法律规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。父母对子女有抚养教育的义务;父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。