累犯诈骗3000元以上会被判刑。累犯是指在刑罚执行或者赦免后，在法定期限内被判处一定刑罚的罪犯。累犯应当从重处罚。诈骗公私财产价值3000元至1万元以上为巨额，3万元至10万元为巨额，50万元以上为特别巨额。

累犯分为普通累犯和特殊累犯：

1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行或者赦免后5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚的罪犯；

2、特殊累犯：是指因犯特定罪受到刑罚，在刑罚执行或者赦免后再犯特定罪的犯罪分子。

累犯诈骗罪能拘役吗

能。根据《刑法》的规定，对累犯应当从重处罚，但并没有规定不可以判处拘役。对累犯应该判处什么样的刑罚，主要的还要根据其所犯罪的性质和情节轻重来判处。如果诈骗公私财物，数额较大或者情节较轻的，仍可能会被判处拘役。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。