1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的；

2、投案后供述自己的罪行后又翻供的；

3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的。

一、成立自首的条件有哪些

一般自首的成立条件是：1.自动投案是自首成立的前提条件。所谓自动投案,是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉,或者虽被发觉,但犯罪嫌疑人尚未被询问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。2.犯罪分子自动投案之后，只有如实供述自己的罪行，才足以证明其悔罪服法，为司法机关追诉其所犯罪行提供客观根据，使追究犯罪刑事责任的诉讼活动得以顺利进行。《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

二、主动投案途中被抓能否认定为自首

如果犯罪嫌疑人确实准备投案，或者在投案途中被公安机关逮捕，也应当视为自动投案。如果自动投案后能如实供述自己的罪行，就可以认定为自首。根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对自首的罪犯，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。