会的，保险公司对被保险人及事故责任人应承担的事故责任承担赔偿责任，虽已经进行过赔付，但只要该二次手术属于本次事故造成，且属于必要的手术，则保险公司应当赔付。但申请赔付时，应当注意保险限额，即，不论是否属于事故责任，分几次赔付，保险公司只能保险限额内进行赔付。未能赔付的部分则需要向事故责任人要求赔付。

死亡自杀保险公司理赔吗

当被保险人自杀时为无民事行为能力人的，保险公司需要赔偿；除此之外，其他被保险人自合同成立或者合同效力恢复之日起二年内自杀的，保险人不承担给付保险金的责任，超过两年自杀的，保险人需要承担给付保险金的责任。

《中华人民共和国保险法》第二十二条保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。