刑事拘留的最长期限为三十七天，如果是被拘留60天，就构成超期羁押。当事人可以向公安机关上一级领导申诉，要求撤销之前的决定，及时的改正。若是因为公安机关的相干人员懈怠、办案过程不公开透明混乱不堪的，办案人员造成的超期羁押，当事人可以向公安机关上一级领导申诉，可以申请国家赔偿，并且给予相关执法人员处罚。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条

公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。