继承遗产的继承人以其遗产为限承担责任，债务并不随着债务人的死亡而消灭。

死亡后债务一般有配偶承担连带责任，其他亲属如父母、子女不承担责任。

如果债务是在夫妻关系存续期间欠的，那妻子需要偿还。

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。