持刀伤人如果未造成严重伤害的，可以按故意伤害罪或者故意杀人罪未遂来定性，要不要追究刑事责任要依据具体案情而定。

犯罪未遂的已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。犯前款罪的，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

一、故意伤害罪的构成要件

（一）客体要件。本罪侵犯的客体是他人的身体健康权，所谓身体权是指自然人以保持其肢体、器官和其他组织的完整性为内容的人格权。应注意的是，本罪侵害的是他人的身体权，因此，故意伤害自己的身体，一般不认为是犯罪。

（二）客观要件。本罪在客观方面表现为实施了非法损害他人身体的行为。

（三）主体要件。本罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满14周岁未满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。

（四）主观要件。本罪在主观方面表现为故意。即行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生。在一般情况下，行为人事先对于自己的伤害行为能给被害人造成何种程度的伤害，不一定有明确的认识和追求。无论造成何种程度的结果都在其主观犯意之内，所以，一般可按实际伤害结果来确定是故意轻伤还是故意重伤。

相关法律规定：

《刑法》

第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。