运输合同纠纷运费损失是否应该支持要看情况。如果由于不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，可以支持；如果是承运人自身的过错的，不予支持。

《民法典》第八百三十二条规定，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。

运输合同纠纷该如何处理

解决运输纠纷一般有四种途径，即当事人自行协商解决、调解、仲裁和诉讼。其中，仲裁和诉讼是准司法或司法解决。运输纠纷出现后，大多数情况下，纠纷双方会考虑到多年良好的合作关系和商业因素，互相退一步，争取友好协商调解，在此基础上达成和解协议，解决纠纷。但也会有一部分纠纷经过双方较长时间协商，甚至在行业协会或其他组织介人调解的情况下还是无法解决，双方只能寻求准司法或司法途径解决。

《中华人民共和国民法典》第八百二十九条规定，在承运人将货物交付收货人之前，托运人可以要求承运人中止运输、返还货物、变更到达地或者将货物交给其他收货人，但是应当赔偿承运人因此受到的损失。

《中华人民共和国民法典》第八百三十二条

承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。