可以的，夫妻离婚后可以约定共同拥有孩子的抚养权。

一、孩子抚养权有了就要放弃财产吗

一般情况下，拥有孩子抚养权后不需要放弃财产。因为孩子的抚养权和争取夫妻共同财产之间并不冲突，两者之间并没有必要的联系。拥有了孩子抚养权的一方照样可以争取财产，不需要放弃。夫妻共同财产是夫妻双方在婚姻关系存续期间通过劳动共同创造的，属于该方的合法财产，可以合法拥有。

二、要求给孩子变更抚养权怎么办

若夫妻双方离婚后，孩子在十周岁以上，且拥有独立意识的情况下，孩子是有权利选择和哪一方一起生活。孩子若选择随另一方一起生活且该方拥有抚养能力的，则该方拥有抚养权。如果孩子已经成年且已超过20周岁，还可以独立生活，则不存在抚养权问题。

三、怎么区分共同抚养权

什么是共同抚养权：拥有共同抚养权指的是离婚并不使一方失去抚养权，只是失去共同生活的权利，但是也可以约定共同生活的方式。法律规定可以对未成年子女每月给予收入的20至30%。可以选择通过协议来确定双方在共同抚养孩子过程中的权利义务，从而站在子女的角度上是子女健康成长。依据相关司法解释的夫妻，离婚时子女的抚养权是可以共同拥有的，在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。