行纪人是可以签合同的；《民法典》第958条规定，行纪人与第三人订立合同的，行纪人对该合同直接享有权利、承担义务。第三人不履行义务致使委托人受到损害的，行纪人应当承担赔偿责任，但是行纪人与委托人另有约定的除外。

在行纪人与第三人订立的买卖合同中，行纪人是作为合同一方的当事人为委托人的利益而与第三人订立的合同。根据合同的相对性原则，既然行纪人是合同的当事人，就必须自己直接对合同享有权利承担义务。如果第三人违约，除行纪人与委托人另有约定外，委托人不得直接对第三人行使请求权，而只能向行纪人主张权利，行纪人此时也不得以自己无过错为由而拒绝承担自己的责任。行纪人承担责任向委托人履行后，再行使向第三人的追偿权。

一、行纪人的主要权利有哪些？

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(1)请求报酬权。行纪人完成或者部分完成委托事务的，委托人应当向其支付相应的报酬。委托人逾期不支付报酬的，行纪人对委托物享有留置权，但当事人另有约定的除外。

(2)介入权。行纪人接受委托实施行纪行为时，可以自己的名义介入买卖活动。行纪人买入或卖出市场定价的商品时，只要委托人没有相反的意思，可以自己作为买受人或出卖人。行纪人行使介入权后，仍可要求委托人支付报酬。

(3)提存权。行纪人按照约定买入委托物，委托人应当及时受领。经行纪人催告，委托人无正当理由拒绝受领的，行纪人可提存委托物。委托物不能卖出或者委托人撤回出卖，经行纪人催告，委托人不取回或者不处分该物的，行纪人可提存委托物。

(4)留置权。“行纪人完成或者部分完成委托事务的，委托人应当向其支付相应的报酬。委托人逾期不支付报酬的，行纪人对委托物享有留置权，但当事人另有约定的除外。”(《民法典》第九百五十九条)行纪人的留置权，民法典未作规定。因此，它应该算一个新规定。