遗嘱继承可以附条件。在遗嘱继承中，被继承人可以在遗嘱上书写附条件条款。但是，所附义务不得违反法律和社会公共利益，且不得超过遗嘱继承人从该遗嘱中所应得的遗产利益。遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。

法律上遗嘱继承应该可以给外人的吗

遗嘱继承可以给外人。法律规定，自然人可以依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人，可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

《中华人民共和国民法典》

第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。