自首后会不会马上拘留这需要看具体犯罪的情节严重与否，如果所犯罪行对社会他人危害不大,加之犯罪嫌疑人有自首情节的,可以酌情进行减轻、从轻处罚,有可能不被认为是犯罪的情况是无须拘留的。

一、量刑中有哪些从轻减轻情节

1、有自首情节的，可以在2-4个量刑格内从轻处罚或者减轻处罚。犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉或者虽被发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时主动、直接投案自首，没有其他从重情节的，一般可予减轻处罚。2、有立功表现的，可以在1-3个量刑格内从轻处罚或者减轻处罚。有重大立功表现的，一般可以减轻处罚。3、犯罪未遂的，可以在2-4个量刑格内从轻处罚。暴力程度较低，未造成实际损害的，一般可予减轻处罚。4、被告人系初犯，认罪态度较好，如自愿认罪，适用简易程序或普通程序简化审，或如实供述司法机关尚未掌握的罪行，可以在1个量刑格内从轻处罚。如供述的是同种较重余罪，一般应当在1—2个量刑格内从轻处罚。5、具有下列情形之一的，可以在1—2个量刑格内从轻处罚：(1)被告人主动赔偿被害人经济损失的;(2)转化型抢劫，仅以暴力或语言相威胁的;(3)积极预缴财产刑的。

二、有自首情节能减刑多少

有自首情节具体能减刑多少由法院根据具体案情作出裁量。根据我国相关法律规定，犯罪分子在实施犯罪行为以后主动投案并且如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，人民法院在量刑时可以从轻或者减轻处罚，如果犯罪较轻，甚至可以免除处罚。具体量刑由法院根据具体案情来作出判决。

三、逃犯刚投案能否减轻刑罚

依据我国《刑法》的规定，逃犯刚主动投案是自愿的，被认定为具有自首情节的，人民法院判刑时，可以对当事人减轻处罚的。《中华人民共和国刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。